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        1. 7.如圖,一條拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)P在折線C-D-E上運(yùn)動(dòng).若C、D、E的坐標(biāo)分別為(-1,4)、(3、4)、(3,1),點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最小值為1,則點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最大值為2.

          分析 拋物線在平移過程中形狀沒有發(fā)生變化,因此函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)在平移前后不會(huì)改變.首先,當(dāng)點(diǎn)B橫坐標(biāo)取最小值時(shí),函數(shù)的頂點(diǎn)在C點(diǎn),根據(jù)待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式;而點(diǎn)A橫坐標(biāo)取最大值時(shí),拋物線的頂點(diǎn)應(yīng)移動(dòng)到E點(diǎn),結(jié)合前面求出的二次項(xiàng)系數(shù)以及E點(diǎn)坐標(biāo)可確定此時(shí)拋物線的解析式,進(jìn)一步能求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo),即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最大值.

          解答 解:由圖知:當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1時(shí),拋物線頂點(diǎn)取C(-1,4),
          設(shè)該拋物線的解析式為:y=a(x+1)2+4,
          代入點(diǎn)B坐標(biāo),得0=a(1+1)2+4,
          解得:a=-1,
          即:B點(diǎn)橫坐標(biāo)取最小值時(shí),拋物線的解析式為:y=-(x+1)2+4.
          當(dāng)A點(diǎn)橫坐標(biāo)取最大值時(shí),拋物線頂點(diǎn)應(yīng)取E(3,1),
          則此時(shí)拋物線的解析式:y=-(x-3)2+1=-x2+6x-8=-(x-2)(x-4),
          即與x軸的交點(diǎn)為(2,0)或(4,0)(舍去),
          故點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為2.
          故答案為2.

          點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)綜合題,解答該題的關(guān)鍵在于讀透題意,要注意的是拋物線在平移過程中形狀并沒有發(fā)生變化,改變的是頂點(diǎn)坐標(biāo).注意拋物線頂點(diǎn)所處的C、E兩個(gè)關(guān)鍵位置,前者能確定函數(shù)解析式、后者能得到要求的結(jié)果.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          17.-$\frac{2}{5}$的倒數(shù)是-$\frac{5}{2}$,相反數(shù)是$\frac{2}{5}$.

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          18.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、BC于點(diǎn)D、E.圖①②③是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形.
          (1)觀察線段PD和PE之間有怎樣的大小關(guān)系,以圖②為例,加以說明.
          (2)△PBE是否能成為等邊三角形?若能,直接寫出∠PEB的度數(shù).若不能,請(qǐng)說明理由.

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          15.化簡(jiǎn)$\frac{{a-{a^2}b}}{{a-{b^{-1}}}}$結(jié)果是(  )
          A.-abB.ab-1C.abD.ab3

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          2.已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解,則b的值為( 。
          A.0B.1C.-2D.2

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          12.計(jì)算:
          (1)(2a)3•b4÷12a3b2
          (2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)÷3x2y].

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          19.把一張圓形紙片按如圖方式折疊兩次后展開,圖中的虛線表示折痕,則∠BOC的度數(shù)是( 。
          A.120°B.135°C.150°D.165°

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          16.某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為20米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米
          (1)若苗圃園的面積為108平方米,求x.
          (2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
          (3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于72平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.

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          5.如圖,?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上,且BE∥DF,若AE=3,則CF=3.

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