Question

【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下說(shuō)法：
①當(dāng)m=0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)m=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)m=﹣1時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．則其中正確的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①當(dāng)m=0時(shí)，原方程為﹣4x+5=0，

解得：x= ，

∴當(dāng)m=0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2﹣4x+4=0，

∵△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，

∴當(dāng)m=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)m=﹣1時(shí)，原方程為x2+4x﹣6=0，

∵△=42﹣4×1×（﹣6）=40＞0，

∴當(dāng)m=﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

綜上所述：正確的說(shuō)法有①②．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的求根公式，需要了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根才能得出正確答案．