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				精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時，PD的最小值等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)沿DE折疊，且點(diǎn)A落在BD上，有DP最小，由勾股定理求得BD的長，則DP=BD-BP=BD-AB．
          解答：解：如圖：設(shè)A的對稱點(diǎn)為P1，連接ED，過P1作PP1⊥ED于P，
          ∴在直角三角形P1PD中，DP1＞DP，
          ∴當(dāng)點(diǎn)A的對稱P落在線段ED上時，此時PD有最小值，
          即當(dāng)EP取最大值時，PD有最小值，而E在線段AB上，
          ∴當(dāng)E與B重合時，即EP最大，從而此時PD取得最�。�
          在Rt△ADB中，BD=
          		AB2+AD2
          =3
          		5

          ∵PB=AB=6
          ∴DP=BD-BP=BD-AB=3
          		5
          -6．
          故本題答案為：3
          		5
          -6．
          精英家教網(wǎng)
          點(diǎn)評：本題利用了翻折的性質(zhì)和勾股定理求解．關(guān)鍵是找到點(diǎn)P在何處時，DP有最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、A精英家教網(wǎng)D上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．
          （1）當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時，PD=
           
          ；
          （2）當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時，PD的最小值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形紙片ABCD中，∠DCB=90°，AD∥BC，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合，折痕為CF．
          若AD=2，BC=5，則AF：FB的值為（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          3
          C、
          2
          5
          D、
          3
          5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨汾二模）如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．則AB的長是
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•內(nèi)江模擬）如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、CD上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A落在線段CD上的點(diǎn)P處，若AE=5，則PF的長為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案