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          如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A(m，－2)．
           

           

          (1)求反比例函數(shù)的解析式；
           

          (2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
           

          (3)若雙曲線上點(diǎn)C(2，n)沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論． 

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為．
          

          　　∵A(m，－2)在y＝2x上，∴－2＝2m，∴m＝－1，∴A(－1，－2)，　1分
          

          　　又點(diǎn)A在上，∴，∴k＝2．
          

          　　∴反比例函數(shù)的解析式為．　3分
          

          　　(2)－1＜x＜0或x＞1；　5分
          

          　　(3)四邊形OABC是菱形．　6分
          

          　　證明：∵A(－1，－2)，∴OA＝．　7分
          

          　　由題意知：CB∥OA且CB＝，∴CB＝OA　8分
          

          　　∵C(2，n)在上，∴，∴C(2，1)．
          

          　　∴OC＝，　9分
          

          　　∴OC＝OA，∴四邊形OABC是菱形．　10分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）．
          （1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
          （3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
          （4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)在第一象限的圖象上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S1與四精英家教網(wǎng)邊形OABD的面積S滿足：S1=
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          S？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
          （1）求上述兩函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A點(diǎn)作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．若s四邊形OADM=6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，說明理由；
          （3）探索：x軸上是否存在點(diǎn)P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y=
          kx
          (k≠0)          的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的橫坐精英家教網(wǎng)標(biāo)為1，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為M，連接BM．
          求：（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
          （2）△ABM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2
          		3
          ，a），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△A0B的面積為4
          		3
          ．
          （1）求k和a的值；
          （2）若一次函數(shù)y=nx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與X軸相交于點(diǎn)M，問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以三點(diǎn)P、A、M組成的三角形AMP為等腰三角形？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）．
          （1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
          （3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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