Question

17、已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）過(guò)E點(diǎn)作EF平行于AB交BC于F（保留作圖痕跡）；并說(shuō)明你作圖的正確性．
（2）求證：四邊形DBFE是平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）取BC的中點(diǎn)F，連接EF，EF∥AB，根據(jù)三角形中位線定理可證明．
（2）根據(jù)兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形可進(jìn)行證明．

解答：（1）解：
∵E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC．
（2）證明；∵D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，
又∵EF∥AB，
∴四邊形DBFE是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定，三角形的中位線定理以及基本作圖．