Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；
（2）△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是______；
（3）△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度是______度，在此旋轉(zhuǎn)過程中，△AOC掃過的圖形的面積是______．

Answer 1

（1）∵A（-2，0），
∴OA=2．
∵△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，
∴△AOC≌△OBD，
∴AO=OB，
∴OB=2，
∴平移的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度．
故答案為：2；

（2）∵△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，
∴△AOC≌△BOD，
∴AO=BO．
∴y軸是AB的垂直平分線，
∴對(duì)稱軸是y軸，
故答案為：y軸．

（3）∵△AOC和△OBD都是等邊三角形，
∴∠AOC=∠DOB=60°，
∴∠AO=120°，
∴旋轉(zhuǎn)角度是120°．
△AOC掃過的圖形的面積是π×2²×

1

2

=2π．
故答案為：120°，2π．