Question

【題目】某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．

（1）求兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，其余貨車前往B地，若設(shè)總運費為W，求W與a的關(guān)系式（用含有a的代數(shù)式表示W(wǎng)）．

Answer 1

【答案】（1）大貨車用8輛．小貨車用12輛．（2）W=10a+11300．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車（20﹣x）輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；

（2）調(diào)往A地的大車有a輛，到A地的小車有（10﹣a）輛，到B的大車（8﹣a）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）輛，繼而根據(jù)運費的多少求出總運費W．

解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20﹣x）輛，

15x+10（20﹣x）=240，

解得：x=8，

20﹣x=20﹣8=12（輛），

答：大貨車用8輛．小貨車用12輛．

（2）∵調(diào)往a地的大車有a輛，∴到A地的小車有（10﹣a）輛，

到B的大車（8﹣a）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）輛，

∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）

=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a

=10a+11300．