Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸有一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C

（1）求m的值；

（2）求點B，點C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）m=3；（2）B點的坐標(biāo)為（﹣1，0），C點的坐標(biāo)為（0，3）．

【解析】

試題分析：（1）把點A（3，0）代入二次函數(shù)的解析式中，得到關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值即可；

（2）令y=0，得到x的一元二次方程，解出x的兩個值，即為二次函數(shù)與x軸的兩個交點，B點的坐標(biāo)即可求出，令x=0，求出y，C點的坐標(biāo)即可求出．

解：（1）∵數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸有一個交點為A（3，0），

∴0=﹣9+6+m，

解得m=3；

（2）令y=﹣x2+2x+3=0，

即x2﹣2x﹣3=0，

解得x=﹣1或x=3，

即可得B點的坐標(biāo)為（﹣1，0），

令x=0，解得y=3，

即C點的坐標(biāo)為（0，3）．