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        1. 如圖①,在△ABC中,AB=AC,BC=a cm,∠B=30°.動(dòng)點(diǎn)P以1 cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā),沿折線B→A→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x s時(shí),△PBC的面積為y cm2,已知y與x的函數(shù)圖象如圖②所示,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

          (1)試判斷△DOE的形狀,并說明理由;

          (2)當(dāng)n為何值時(shí),△DOE與△ABC相似?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn).以BD為直徑作圓O,交邊AB于點(diǎn)P,連接PC,交AD于點(diǎn)E.
          (1)求證:AD是圓O的切線;
          (2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí),求證:
          PE
          CE
          =
          1
          2
          ;
          (3)如圖2,當(dāng)PC是圓O的切線,E為AD中點(diǎn),BC=8,求AD的長.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們給出如下定義:有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形.請解答下列問題:
          (1)寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱;
          (2)如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且CD=CA,點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn),連接EF并延長交AB于點(diǎn)G.求證:四邊形AGEC是等鄰角四邊形;
          (3)如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,(2)中的其他條件不變,EF與CD交于點(diǎn)H,圖中是否存在等鄰角四邊形,若存在,指出是哪個(gè)四邊形,不必證明;若不存在,請說精英家教網(wǎng)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求證:AB+AC>
          BC2+CD2
          ;
          (2)已知:如圖2,在△ABC中,AB上的高為CD,試判斷(AC+BC)2與AB2+4CD2之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1,AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線,點(diǎn)D是垂足,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),規(guī)定:λA=
          DE
          BD
          .如圖2,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,λC=
          1
          3
          1
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1,在△ABC中,∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點(diǎn)O.
          (1)求證:∠AOC=90°+
          12
          ∠ABC;
          (2)當(dāng)∠ABC=90°時(shí),且AO=3OD(如圖2),判斷線段AE,CD,AC之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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