Question

在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（　�。�

• A、x（x-1）=10
• B、

  x(x-1)

  2

  =10
• C、x（x+1）=10
• D、

  x(x+1)

  2

  =10

Answer 1

分析：如果有x人參加了聚會，則每個人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每兩個人都握了一次手，因此要將重復計算的部分除去，即一共握手：

x(x-1)

2

次；已知“所有人共握手10次”，據此可列出關于x的方程．

解答：解：設x人參加這次聚會，則每個人需握手：x-1（次）；
依題意，可列方程為：

x(x-1)

2

=10；
故選B．

點評：理清題意，找對等量關系是解答此類題目的關鍵；需注意的是本題中“每兩人都握了一次手”的條件，類似于球類比賽的單循環(huán)賽制．