Question

學(xué)校計(jì)劃在一塊長16m，寬12m的長方形荒地上修建一個(gè)花園，請了我班兩名數(shù)學(xué)愛好者進(jìn)行了設(shè)計(jì)(圖中陰影部分即為花園)
甲說：我的設(shè)計(jì)方案如圖(1)，其中花園四周小路的寬度相等都為a米.
乙說：我的設(shè)計(jì)方案如圖(2)，其中花園每個(gè)角上的扇形相同，半徑為b米.

（1）分別用代數(shù)式表示出甲、乙二同學(xué)所設(shè)計(jì)的花園的面積。(可不化簡)；
（2） 如果學(xué)校要求花園所占面積約為荒地面積的一半，π取3.14 甲說：a=12可滿足要求；乙說：b≈5.5可滿足要求. 那么二人的說法對嗎？請通過計(jì)算說明理由.

Answer 1

（1）甲：(16-2a)(12-2a) ；乙：192-πb² ；
（2）當(dāng)a=12時(shí)，16-2a<0，不合實(shí)際，故甲的說法不對；當(dāng)b≈5.5時(shí)，192--πb²≈97≈×16×12，故乙的說法正確