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        1. 25、已知,如圖,AD為△ABC的角平分線,∠C=2∠B.求證:AB=AC+CD.
          分析:延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE,可證明△ABD≌△AED,從而得出AB=AE,即可證明AB=AC+CD.
          解答:解:延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE,
          ∴∠CDE=∠CED,
          ∵∠ACB=∠CDE+∠CED,
          ∵∠ACB=∠CDE+∠CED,
          ∴∠ACB=2∠CED,
          ∵∠C=2∠B,
          ∴∠B=∠E,
          ∵AD為△ABC的角平分線,∴∠BAD=∠CAD,
          ∵AD=AD,
          ∴△ABD≌△AED,
          ∴AB=AE,
          ∴AB=AC+CD.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握,特別注意輔助線的作法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)已知,如圖,AD為Rt△ABC斜邊BC上的高,點(diǎn)E為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接BE,過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F,交AB、AD于M、N兩點(diǎn).
          (1)若線段AM、AN的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
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          m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求證:AM=AN;
          (2)若AN=
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          ,DN=
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          ,求DE的長(zhǎng);
          (3)若在(1)的條件下,S△AMN:S△ABE=9:64,且線段BF與EF的長(zhǎng)是關(guān)于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求BC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖,AD為△ABC的內(nèi)角平分線,且AD=AB,CM⊥AD于M.求證:AM=
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          (AB+AC).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖:AD為△ABC中BC邊上的中線,CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于E.求證:AB=CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京市(初中部)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知:如圖,AD為△ABC的內(nèi)角平分線,且AD=AB,CM⊥AD于M. 求證:AM=(AB+AC) 。

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案