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          25、已知，如圖，AD為△ABC的角平分線，∠C=2∠B．求證：AB=AC+CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：延長AC到E，使CE=CD，連接DE，可證明△ABD≌△AED，從而得出AB=AE，即可證明AB=AC+CD．
          解答：解：延長AC到E，使CE=CD，連接DE，
          ∴∠CDE=∠CED，
          ∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
          ∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
          ∴∠ACB=2∠CED，
          ∵∠C=2∠B，
          ∴∠B=∠E，
          ∵AD為△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，
          ∵AD=AD，
          ∴△ABD≌△AED，
          ∴AB=AE，
          ∴AB=AC+CD．
          點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎知識要熟練掌握，特別注意輔助線的作法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點E為DA延長線上一點，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F，交AB、AD于M、N兩點．
          （1）若線段AM、AN的長是關于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
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          m2=0的兩個實數(shù)根，求證：AM=AN；
          （2）若AN=
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          ，DN=
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          ，求DE的長；
          （3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長是關于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個實數(shù)根，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD為△ABC的內(nèi)角平分線，且AD=AB，CM⊥AD于M．求證：AM=
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          （AB+AC）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖：AD為△ABC中BC邊上的中線，CE∥AB交AD的延長線于E．求證：AB=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆北京市（初中部）八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AD為△ABC的內(nèi)角平分線，且AD=AB，CM⊥AD于M. 求證：AM=(AB+AC)
。
          


          


           
          

			
          

			
          
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