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        1. 【題目】已知,二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點為O(0,0),P(m,0)是x軸正半軸上的一個動點.

          (1)如圖1,求二次函數(shù)的圖像與x軸另一個交點的坐標;

          (2)如圖2,過點Px軸的垂線交直線與點C,交二次函數(shù)圖像于點D,

          ①當PD=2PC時,求m的值;

          如圖3,已知A(3,-3)在二次函數(shù)圖像上,連結(jié)AP,求的最小值;

          (3如圖4,在第(2)小題的基礎上,作直線OD,作點C關(guān)于直線OD的對稱點C’,當C’落在坐標軸上時,請直接寫出m的值.

          【答案】(1)二次函數(shù)圖像與x軸的另一個交點為(4,0);(2)①當點Dx軸下方時,m= ,當點Dx軸上方時,m= ;AH=;(3)(點C’x軸負半軸)(點C’y軸負半軸)(點C’x軸正半軸),(點C’y軸正半軸)

          【解析】

          1)將O0,0)代入,求出解析式再分解得到另一個交點即可.

          2)根據(jù)題意,由Pm,0),易得C Dm,m2-4m),

          ①當點Dx軸下方時,,當點Dx軸上方時,分別進行求解.

          ②過點P作直線OC的垂線,垂足為E,則,所以,

          過點A作,AH垂直OC,則AH即為的最小值.

          1)將O00)代入解析式,解得c=0;分從而解析式為y=x2-4x

          因式分解得x2-4x=xx-4),所以,二次函數(shù)圖像與x軸的另一個交點為(4,0

          2)根據(jù)題意,由Pm,0),易得C ,Dmm2-4m),

          ①當點Dx軸下方時,,解之得,m=

          當點Dx軸上方時,,解之得,m= ,

          ②過點P作直線OC的垂線,垂足為E,則,所以,

          過點A作,AH垂直OC,則AH即為的最小值。

          經(jīng)計算得AH=,(可用等面積法)

          3(點C’x軸負半軸)(點C’y軸負半軸)

          (點C’x軸正半軸),(點C’y軸正半軸)

          練習冊系列答案
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          2)求自變量t的取值范圍;

          3)四邊形APQC的面積能否等于172mm2.若能,求出運動的時間;若不能,說明理由.

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