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          【題目】如圖，∠BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別為 E，F(xiàn)．若 AB=10，AC=8，求 BE 長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】BE=1
          【解析】
          先根據(jù)角平分線性質(zhì)定理得到DF=DE，再利用中垂線性質(zhì)得到CD=BD。進而證明Rt△CDF≌Rt△BDE，通過線段之間的數(shù)量關(guān)系即可求解。
          解：如圖，連接 CD，BD，
          ∵AD 是∠BAC 的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
          ∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，
          ∴AE=AF，
          ∵DG 是 BC 的垂直平分線，
          ∴CD=BD，
          在 Rt△CDF 和 Rt△BDE 中， ，
          ∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
          ∴BE=CF，
          ∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
          ∵AB=10，AC=8，
          ∴BE=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）填表，使上下每對x，y的值是方程3x+y＝5的解
          x
          ﹣2
          0.4
          　 　
          　 　
          y
          　 　
          　 　
          0
          3
          （2）寫出二元一次方程3x+y＝5的正整數(shù)解：　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（ ） 
          A. cm
          B. cm
          C. cm
          D. cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P的度數(shù)為(　　)
          A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．符合題意的組建方案有（　�。┓N．
          A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形， B、C、D在一條直線上。
          求證：（1）BE=AD；
          （2）CF=CH；
          （3）△FCH是等邊三角形；
          （4）FH∥BD；
          （5）求∠EMD的度數(shù)。；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒1cm；點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒2cm，他們同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．
          （1）出發(fā)2秒后，P，Q兩點間的距離為多少cm？
          （2）在運動過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，請求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說明理由.
          （3）出發(fā)幾秒后，線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說法正確的是 ． （寫出所有正確說法的序號） ①當x=1.7時，[x]+（x）+[x）=6；
          ②當x=﹣2.1時，[x]+（x）+[x）=﹣7；
          ③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；
          ④當﹣1＜x＜1時，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個交點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：
          (1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
          (2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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