Question

【題目】如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是________________.

Answer 1

【答案】互補(bǔ)或相等．

【解析】

試題作出圖形，然后利用“HL”證明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是銳角和鈍角兩種情況討論求解．

試題解析：：解：如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，

在Rt△ABG和Rt△DEH中，

，

∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），

∴∠B=∠DEH，

∴若∠E是銳角，則∠B=∠DEF，

若∠E是鈍角，則∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，

故這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是：互補(bǔ)或相等．