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        1. (1998•四川)已知:△ABC中,AD是∠BAC的平分線,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上,且
          ED
          DF
          =
          AB
          AC
          ,求證:BE∥FC.
          分析:由AD是∠BAC的平分線,所以
          AB
          AC
          =
          BD
          CD
          ,因?yàn)?span id="zyr4vae" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          ED
          DF
          =
          AB
          AC
          ,所以
          BD
          CD
          =
          DE
          DF
          ,又因?yàn)椤螧DE=∠CDF,所以△BDE∽△CDF,由相似三角形的性質(zhì)可得∠EBD=∠FCD,所以:BE∥FC.
          解答:證明:∵AD是∠BAC的平分線,
          AB
          AC
          =
          BD
          CD

          ED
          DF
          =
          AB
          AC

          BD
          CD
          =
          DE
          DF
          ,
          又∵∠BDE=∠CDF,
          ∴△BDE∽△CDF,
          ∴∠EBD=∠FCD,
          ∴BE∥FC.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定,解題的關(guān)鍵是證明△BDE∽△CDF.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1998•四川)已知
          10404
          =102,
          a
          =102,那么a的值為
          10404
          10404

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1998•四川)已知反比例函數(shù)y=(1+k)x3-k2的圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi),那么k的值為
          -2
          -2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1998•四川)已知kx2-(3k-2)x+1是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,且(7k-6)的相反數(shù)為3k2,那么k的值為
          -3
          -3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1998•四川)已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象分別與直線x=2和x=6交于點(diǎn)A、B,且y隨x的增大而增大,直線x=2和x=6又分別與x軸交于點(diǎn)D、C.
          (1)要使四邊形ABCD的面積大于6,且小于64,試求k的取值范圍;
          (2)設(shè)一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸相交于點(diǎn)E,△BCE的外心P在第一象限,且到x軸與y軸的距離的和為6,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出草圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1998•四川)已知:如圖⊙O中,CD為直徑,半徑OA⊥CD,點(diǎn)B在OA上,延長(zhǎng)CB交⊙O于點(diǎn)M,
          CM
          DM
          =
          3
          2
          ,MB•BC=20,求:
          (1)⊙O的半徑和DM的長(zhǎng)(單位:厘米);
          (2)△ABM的面積.

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