Question

【題目】如圖，海岸上有 A,B 兩個觀測點，點 B 在點 A 的正東方，海島 C 在觀測點 A 的正北方， 海島 D 在觀測點 B 的正北方。如果從觀測點 A 看海島 C，D 的視角∠CAD 與從觀測點 B 海島 C，D 的視角∠CBD 相等，那么海島 C,D 到觀測點 A,B 所在海岸的距離 CA,DB 相等，請說明理由。

Answer 1

【答案】相等，理由見解析

【解析】

由方位可以得出∠CAB=∠DBA，而已知視角∠CAD=視角∠CBD，公共邊AB=BA，容易得出△ABC≌△BAD，所以AC=BD．

相等，

理由：

∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(對頂角)，

∴由內角和定理，得∠C=∠D，

又∵∠CAB=∠DBA=90，

在△CAB和△DBA中，

∴△CAB≌△DBA(AAS)，

∴CA=DB，

∴海島C. D到觀測點A. B所在海岸的距離相等.