Question

已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則

a2+2ab+b2

-

b2

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖示知b＜0＜a，|b|＞|a|，所以據(jù)此計算

a2+2ab+b2

-

b2

即可．

解答：解：根據(jù)圖示知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴|b|=-b，a+b＜0，
∴

a2+2ab+b2

-

b2

=|a+b|-|b|
=-a-b-（-b）
=-a；
故答案為：-a．

點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、二次根式的性質(zhì)與化簡．解答此類題目時應(yīng)先根據(jù)由數(shù)軸上a，b兩點的位置確定a，b的符號及絕對值的大小，然后再根據(jù)二次根式是性質(zhì)解答

a2+2ab+b2

-

b2

．