Question

21、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列命題中正確的是（　　）

A、丨a+b丨=丨a丨+丨b丨

B、丨a-b丨=丨a丨-丨b丨

C、丨a+b丨=丨b丨-丨a丨

D、丨a-b丨=丨b丨-丨a丨

Answer 1

分析：本題運(yùn)用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系確定b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，然后絕對值的意義化簡即可求解．

解答：解：由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，
設(shè)a=1，b=-2．
A、|a+b|=|1-2|=1，丨a丨+丨b丨=|1|+|-2|=3，故選項(xiàng)A錯誤；
B、丨a-b丨=|1+2|=3，丨a丨-丨b丨=1-2=-1，故選項(xiàng)B錯誤；
C、a+b|=|1-2|=1，丨b丨-丨a丨=2-1=1，故選項(xiàng)C正確；
D、丨a-b丨=|1+2|=3，|b丨-丨a|=2-1=1，故選項(xiàng)D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，解答此類題目時應(yīng)先根據(jù)由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置確定a，b的符號及絕對值的大小，可以用具體的數(shù)值代換以簡化計(jì)算．