【題目】如圖,點是
邊
上的中點,
,垂足分別是點
.
(1)若,求證:
;
(2)若,求證:四邊形
是矩形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠計劃生產A,B兩種產品共10件,其生產成本和利潤如下表:
A種產品 | B種產品 | |
成本(萬元/件) | 2 | 5 |
利潤(萬元/件) | 1 | 3 |
(1)若工廠計劃獲利14萬元,問A,B兩種產品應分別生產多少件?
(2)若工廠計劃投入資金不多于44萬元,且獲利多于14萬元,問工廠有哪幾種生產方案?
(3)在(2)的條件下,哪種生產方案獲利最大?并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為拓寬學生視野,引導學生主動適應社會,促進書本知識和生活經驗的深度融合,我市某中學決定組織部分班級去赤壁開展研學旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學生,還剩12個學生沒人帶;若每位老師帶18個學生,就有一位老師少帶4個學生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 30 | 42 |
租金/(元/輛) | 300 | 400 |
學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.
(1)參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數(shù)為 輛;
(3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為九年級數(shù)學競賽獲獎選手購買以下三種獎品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍,共花費346元,若使購買的獎品總數(shù)最多,則這三種獎品的購買數(shù)量各為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】北京時間2019年4月10日21時,人類拍攝的首張黑洞照片問世,黑洞是一種引力極大的天體,連光都逃脫不了它的束縛,數(shù)學中也存在著神奇的“黑洞數(shù)”現(xiàn)象:
(1)請你用不同的三個數(shù)再試試,你發(fā)現(xiàn)了什么“神奇”的現(xiàn)象?
(2)請用所學過的知識現(xiàn)象解釋一下(1)中的發(fā)現(xiàn).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根為x1,x2,則,
.
材料2.已知實數(shù)m、n滿足
,且m≠n,求
的值.
解:由m、n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根,根據(jù)材料1得m+n=1,mn=-1,
∴
根據(jù)上述材料解決下面問題:
(1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1,x2,則x1+x2= , x1x2= ;
(2)已知實數(shù)m,n滿足2n2-2n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值;
(3)已知實數(shù)p,q滿足p2=3p+2、2q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】作圖與探究:
如圖,已知點A、O、B是正方形網格的格點(網格線的交點),點P是∠AOB的邊0B上的一點.
(1)過點P畫OB的垂線,交OA于點E;
(2)過點P畫OA的垂線,垂足為H;
(3)過點P畫OA的平行線PC;
(4)若每個小正方形的邊長是1,則點P到OA的距離是_________;
(5)線段PE、PH、OE的大小關系是___________(用“<"連接).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽,成績如圖所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
九(1) | 85 | ||
九(2) | 85 | 100 |
(2)結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復賽成績較好;
(3)已知九(1)班復賽成績的方差是70,請計算九(2)班的復賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】購買甲、乙、丙三種不同品種的練習本各四次,其中,有一次購買時,三種練習本同時打折,四次購買的數(shù)量和費用如下表:
購買次數(shù) | 購買各種練習本的數(shù)量(單位:本) | 購買總費用(單位:元) | ||
甲 | 乙 | 丙 | ||
第一次 | 2 | 3 | 0 | 24 |
第二次 | 4 | 9 | 6 | 75 |
第三次 | 10 | 3 | 0 | 72 |
第四次 | 10 | 10 | 4 | 88 |
(1)第______次購物時打折;練習本甲的標價是_____元/本,練習本乙的標價是______元/本,練習本丙的標價是______元/本;
(2)如果三種練習本的折扣相同,請問折扣是打幾折?
(3)現(xiàn)有資金100.5元,全部用于購買練習本,計劃以標價購進練習本36本,如果購買其中兩種練習本,請你直接寫出一種購買方案,不需說明理由.
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