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          【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，交BC于點D，E是線段AD上的點，且AD=BD，DE=DC．
          (1)判斷∠BED與∠C的關系，并說明理由.
          (2)若AC=13，DC=5，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）∠BED=∠C；理由見解析；（2）7.
          【解析】
          （1）可以通過證明△ADC≌△BDE，可得∠BED與∠C的關系；
          （2）首先根據(jù)勾股定理，求出AD，由（1）中△ADC≌△BDE，可得ED=EC，AD=BD，即可求出AE.
          （1）∠BED=∠C；
          ∵AD⊥BC
          ∴∠BDE=∠ADC=90°
          又∵在△ADC和△BDE中，
          ∴△ADC≌△BDE（SAS）
          ∴∠BED=∠C
          （2）∵∠ADC=90°，AC=13，DC=5，
          ∴
          又∵△ADC≌△BDE
          ∴DE=DC=5
          ∴AE=AD-DE=12-5=7
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為（ ）
          A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長方形放置在如圖所示的平面直角坐標系中，點軸，軸，．
          （1）分別寫出點的坐標______；______；________．
          （2）在軸上是否存在點，使三角形的面積為長方形ABCD面積的？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.中學生帶手機上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，為此某記者隨機調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
          (1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名中學生家長；
          (2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；
          (3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度．
          圖1 圖2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結(jié)論：
          ①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；
          ③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．
          其中正確結(jié)論的序號是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價為2 100元/輛，B型自行車售價為1 750元/輛，每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多400元，商城用80 000元購進A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進B型自行車的數(shù)量相等．
          （1）求每輛A，B兩種自行車的進價分別是多少？
          （2）現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛，設購進A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點， 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF．
          (1) 求證：DB＝CF；
          (2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
          （1）求證：四邊形BFEP為菱形；
          （2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
          ①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
          ②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“囧”是近時期網(wǎng)絡流行語，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案陰影部分設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
          （1）用含有x、y的代數(shù)式表示下圖中“囧”的面積；
          （2）當，時，求此時“囧”的面積．
          

			
          

			
          
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