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          如圖，將兩塊直角三角板的斜邊重合，E是兩直角三角形公共斜邊AC的中點．D、B分別為直角頂點，連接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．則∠EDB的度數(shù)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠DAC=60°，∠BAC=45°，
          ∴∠DAB=105°，
          ∴∠ADB+∠ABD=180°-105°=75°，
          ∵△ADC和△ABC中，∠ADC=∠ABC=90°，E為斜邊AC的中點，
          ∴DE=AE=
          1
          2
          AC，BE=AE=
          1
          2
          AC，
          ∴DE=BE，∠EDA=∠DAC=60°，∠EBA=∠BAC=45°，
          ∴∠EDB+∠EBD=（60°+45°）-75°=30°，
          ∵DE=BE，
          ∴∠EDB=∠EBD=15°，
          故答案為：15°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，則BD的值為（　　）
          A．3B．2C．1D．l

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF∥AB，交AE的延長線于F，則DF=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500
          		3
          米到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達目的地C點．
          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）求A、C兩點之間的距離．
          （3）確定目的地C在營地A的什么方向．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A點的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．
          （2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=30°，∠C=45°，CD=1，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，如果斜邊上的中線CD=5cm，那么AB=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三角形的三個頂點坐標為：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），則這個三角形是（　�。�
          A．等腰直角三角形
          B．三邊各不相等的直角三角形
          C．等腰的銳角三角形或鈍角三角形
          D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點O（0，0），A（2，2），若存在點P，使△APO為等腰直角三角形，則點P的個數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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