【題目】把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度
與所掛物體的質(zhì)量
的一組對(duì)應(yīng)值：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 15 | 15．5 | 16 | 16．5 | 17 | 17．5 | … |
（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）彈簧的原長(zhǎng)是_______
，物體每增加
，彈簧的長(zhǎng)度增加_________．
（3）請(qǐng)你估測(cè)一下當(dāng)所掛物體為
時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是______．
【答案】（1）表格反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）15，0.5；（3）19
【解析】
（1）根據(jù)自變量和因變量的定義直接判斷即可；
（2）讀表格可知，未懸掛物體的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)度為15cm，即為彈簧的原長(zhǎng)，再計(jì)算15.5-15所求的的值即為物體每增加
時(shí)彈簧增加的長(zhǎng)度；
（3）根據(jù)第（2）小題，先求出
時(shí)彈簧增加的長(zhǎng)度，再加上彈簧的原長(zhǎng)即可．
解：（1）表格反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系，
其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，
彈簧長(zhǎng)度是因變量；
（2）
時(shí)，
，
∴彈簧的原長(zhǎng)是15cm，
故答案為：15；
當(dāng)懸掛1g物體的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)度變成了15.5cm，
相比較原長(zhǎng)增加了15.5-15=0.5（cm），
故答案為：0.5；
（3）
（cm），
故答案為：19．
靈星計(jì)算小達(dá)人系列答案
孟建平錯(cuò)題本系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上，E在BA的延長(zhǎng)線上，BD=CE,BD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F。求證：BF⊥CE。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一座山的一段斜坡BD的長(zhǎng)度為600米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測(cè)得山頂A的仰角為33°，在斜坡D處測(cè)得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足
．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長(zhǎng)線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P 作PG⊥BM，交AN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知l1∥l2，點(diǎn)A，B在l1上，點(diǎn)C，D在l2上，連接AD，BC．AE，CE分別是∠BAD，∠BCD的角平分線，∠α＝70°，∠β＝30°．
（1）如圖①，求∠AEC的度數(shù)；
（2）如圖②，將線段AD沿CD方向平移，其他條件不變，求∠AEC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：
時(shí)間（小時(shí)） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
2≤t＜3 | 4 | 0.1 |
3≤t＜4 | 10 | 0.25 |
4≤t＜5 | a | 0.15 |
5≤t＜6 | 8 | b |
6≤t＜7 | 12 | 0.3 |
合計(jì) | 40 | 1 |
（1）表中的a= ，b= ；
（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝
∠EOC，則下列四個(gè)結(jié)論正確的有__________
①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個(gè)；④圖中互補(bǔ)的角有6對(duì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ADB=60°，E 是 AD上一點(diǎn)，E 是 AD的一點(diǎn)，且 DE=DB.求證：AE=BE+BC.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與
軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（
，﹣2）．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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