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          如圖，兩個邊長都是2的正方形，其中正方形OPQR的頂點O是正方形ABCD的中心，有以下結(jié)論：
          ①四邊形OECF的面積=1；②EC+CF=2；③EO+OF=2；④四邊形OECF的周長=4，
          則以上結(jié)論正確的是（　�。�
          A．①②③④B．①②C．①③D．①④

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過正方形ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則四邊形OMCN是正方形，△OEM≌△OFN．
          ①四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，正方形ABCD的邊長是2，則OMCN的面積是1，因而四邊形OECF的面積=1
          故①正確；

          ②則NE=MF，所以EC+CF=CN-NE+CF=DM-FM+CF=DC=2．
          故②正確；

          ③∵EO+OF＞ON+OM，ON+OM=2，
          ∴EO+OF＞2．
          故③錯誤；

          ④∵四邊形OECF的周長=OE+CE+CF+OF=OE+2+OF，四邊形OMCN的周長=4，EO+OF＞2
          ∴四邊形OECF的周長＞4．
          故④錯誤．
          綜上所述，正確的說法是①②．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面積SABCD=16，求∠B的余切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點B′與點B關(guān)于AE對稱，B′B與AE交于點F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正確的是（　　）
          A．①②B．①②④C．③④D．①②③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中錯誤的是（　�。�
          A．四個角相等的四邊形是矩形
          B．四條邊相等的四邊形是正方形
          C．對角線相等的菱形是正方形
          D．對角線垂直的矩形是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是射線DA一動點（DE＞1），連結(jié)BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設(shè)M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
          （1）試找出圖中的一個損矩形并簡單說明理由．
          （2）連接AM，無論點E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
          		2
          ，那么AC的長等于（　�。�
          A．12B．16C．4
          		3
          		D．8
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別是AB和AD延長線上的點，BE=DF．
          （1）求證：△CEF是等腰直角三角形；
          （2）若S△CEF=
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          ，①當(dāng)AF=5DF時，求正方形ABCD的邊長；②通過探究，直接寫出當(dāng)AB=kDF（k＞1）時，正方形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，E是CD的中點，AE的垂直平分線FM交AB的延長線于F，交BC于P，連接EF，交BC于G，求EP：PC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
          （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
          ①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
          ②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
          （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．
          

			
          

			
          
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