Question

（2012•張家界）閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號

.

a b c d

.

的意義是

.

a b c d

.

=ad-bc．例如：

.

1 3

2 4

.

=1×4-2×3=-2，

.

-2 3

4 5

.

=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個規(guī)定，請你計算

.

5 6 7 8

.

的值；
（2）按照這個規(guī)定，請你計算：當x²-4x+4=0時，

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x+1 x-1

2x 2x-3

.

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)符號

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a b c d

.

的意義得到

.

5 7

6 8

.

=5×8-7×6，然后進行實數(shù)的乘法運算，再進行實數(shù)的減法運算即可；
（2）利用配方法解方程x²-4x+4=0得x=2，則

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x+1 x-1

2x 2x-3

.

=

.

3 1

4 1

.

，然后根據(jù)符號

.

a b c d

.

的意義得到3×1-4×1，再進行實數(shù)的運算．

解答：解：（1）

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5 7

6 8

.

=5×8-7×6=-2；

（2）由x²-4x+4=0得（x-2）²=0，
∴x=2，
∴

.

x+1 x-1

2x 2x-3

.

=

.

3 1

4 1

.

=3×1-4×1=-1．

點評：本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方或開方運算，再進行乘除運算，然后進行加減運算．也考查了配方法解一元二次方程以及閱讀理解能力．