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        1. 設(shè)β為銳角,且x2+2x+sinβ=0的兩根之差為,則β=    度.
          【答案】分析:設(shè)方程x2+2x+sinβ=0的兩根為x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知,x1+x2=-2,x1x2=sinβ,然后求出(x1-x22=(x1+x22-4x1x2再把前面的關(guān)系式代入得到關(guān)于sinβ的方程,解方程即可求出β.
          解答:解:設(shè)方程x2+2x+sinβ=0的兩根為x1,x2,
          根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知
          x1+x2=-2,
          x1x2=sinβ.
          由題意知:x1-x2=,
          ∴(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=4-4sinβ=2,
          ∴sinβ=,
          ∴β=30°.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和特殊角的三角函數(shù)值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          2
          ,則β=
           
          度.

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          2
          ,則β=______度.

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