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        1. 已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC= 90°,DE⊥AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,且AE=AC。
          (1)求證:BG=FG;
          (2)若AD=DC=2,求AB的長(zhǎng)。
          解:(1)證明:在△ABC和△AFE中,
          ,
          ∴△ABC≌△AFE,
          ∴在△EBG和△CFG中,

          ∴△EBG≌△CFG,
          ∴BG=FG;
          (2)∵AD=DC=2,DE⊥AC,AE=AC,
          ∴AE=2AF=2AB,
          ∵∠AFE=∠EAD=90°,
          ∴△EAF∽△EDA,
          ∴DE=2AD=4,
          ∴AE=2
          。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線與平行線專項(xiàng)訓(xùn)練 題型:解答題

          如圖,以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=4,OB=3,一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個(gè)

          單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回;點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

          沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)Q到達(dá)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止

          運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).

          (1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處,如圖①.

          求出此時(shí)△APQ的面積.

          (3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

          形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BO-OP于點(diǎn)F. 當(dāng)DF經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí),請(qǐng)直接寫出t的值.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項(xiàng)訓(xùn)練 題型:解答題

          如圖,以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=4,OB=3,一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個(gè)

          單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回;點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

          沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)Q到達(dá)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止

          運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).

          (1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處,如圖①.

          求出此時(shí)△APQ的面積.

          (3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

          形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BO-OP于點(diǎn)F. 當(dāng)DF經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí),請(qǐng)直接寫出t的值.

           

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