Question

10．如圖所示，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長(zhǎng)方形拼成長(zhǎng)方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，設(shè)BF=x cm，
（1）用含x的代數(shù)式表示CM=（x+2）cm，DM=（2x+2）cm．
（2）若DC=10cm，x的值為2 cm．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)EK、FK得到正方形GKNH，（1）利用正方形的性質(zhì)與線段的和差關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出CM、DM．（2）利用DC與DM、CM的關(guān)系列出方程，求出x．

解答 解：延長(zhǎng)EK、FH交于點(diǎn)N．
則四邊形GKNH是邊長(zhǎng)為2的正方形
（1）CM=GH+BF=（x+2）cm，
DM=MK=MG-KG
=2CM-GK
=2（x+2）-2
=（2x+2）cm；
（2）DC=DM+MC
∵DM=（2x+2）cm，MC=（x+2）cm
若DC=10cm
則2x+2+x+2=10
解得：x=2．
故答案為：（1）x+2，2x+2，（2）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、線段的和差關(guān)系及讀圖能力．讀懂圖弄清楚所求線段的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．