Question

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為________．

Answer 1

【答案】．

【解析】試題分析：根據(jù)點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點P的坐標，過點P作PM⊥y軸于點M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，然后求解即可．

試題解析：過點P作PM⊥y軸于點M，

∵拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（-6，0），

∴平移后的拋物線對稱軸為x=-3，

得出二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）2+h，

將（-6，0）代入得出：

0=（-6+3）2+h，

解得：h=-，

∴點P的坐標是（-3，-），

根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

∴S=|-3|×|-|=．