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          (2013•封開縣二模)在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,∠ADE=∠C,如果AE=2,△ADE的面積為4,△ABC的面積為9,那么AB的長為
          3
          3
          分析:由∠ADE=∠C,∠DAE=∠CAB,根據相似三角形的判定得到△DAE∽△CAB,根據相似的性質得S△DAE:S△CAB=(
          AE
          AB
          2,然后把三角形面積代入計算即可.
          解答:解:∵∠ADE=∠B,∠DAE=∠BAC,
          ∴△DAE∽△CAB,
          S△DAE
          S△CAB
          =(
          AE
          AB
          2,
          ∵AE=2,△ADE的面積為4,△ABC的面積為9,
          4
          9
          =
          4
          AB2
          ,
          ∴AB=3,
          故答案為3.
          點評:本題考查了相似三角形的判定與性質:有兩組角分別相等的兩三角形相似;相似三角形的對應角相等,對應邊的比相等,相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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          320
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          22.5
          22.5
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