Question

在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=

1

a

+

1

b

，如2※4=

1

2

+

1

4

=

3

4

．根據(jù)這個(gè)規(guī)則，則方程x※（-2x）=1的解為（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、-

  1

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：運(yùn)算“※”的意思是兩數(shù)的倒數(shù)之和．由于是在正數(shù)范圍內(nèi)，所以-2可看作※后面的x的系數(shù)．

解答：解：∵x※（-2x）=1，
∴

1

x

+

1

-2x

=1，
方程兩邊都乘x，解得x=

1

2

．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=

1

2

是原方程的解．故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題除了定義運(yùn)算外，還規(guī)定了數(shù)的范圍，所以需注意未知數(shù)的符號(hào)問(wèn)題．