Question

如圖，正六邊形ABCDEO的邊長為a，求各頂點坐標．

Answer 1

分析：根據正六邊形的性質以及勾股定理和關于x軸對稱點性質得出即可．

解答：解：過點A作AP⊥x軸于點P，過點B作BQ⊥x軸于點Q，
∵正六邊形ABCDEO的邊長為a，
∴∠OAP=30°，
∴OP=

1

2

a，AP=

3

2

a，
∴A（

1

2

a，

3

2

a），
∴B點橫坐標為：

1

2

a+a=

3

2

a，
∴B（

3

2

a，

3

2

a），
可得C（2a，0），
利用A與E點關于x軸對稱，B與D點關于x軸對稱，
∴D（

3

2

a，-

3

2

a），E（

1

2

a，-

3

2

a），O（0，0）．

點評：此題主要考查了坐標與圖形的性質以及正六邊形的性質和勾股定理，得出A，B坐標是解題關鍵．