Question

【題目】用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米．

（1）當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？

（2）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)x是6或10時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米；（2）不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的鄰邊長為：32÷2﹣x，根據(jù)矩形的面積的計算方法列出方程求解；

（2）同（1）列出方程，利用根的判別式進(jìn)行判斷方程的根的情況即可．

解：（1）設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的鄰邊長為：32÷2﹣x．依題意得

x2+16x=60，即（x﹣6）（x﹣10）=0．

解得 x1=6，x2=10，

即當(dāng)x是6或10時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米；

（2）不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場．理由如下：

由（1）知，﹣x2+16x=70，即x2﹣16x+70=0

因為△=（﹣16）2﹣4×1×70=﹣24＜0，

所以 該方程無解．

即：不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場．