Question

先化簡，再求值：（x+y）（x-2y）-

1

2

（2x-y）（x+4y），其中x=2，y=

2

5

．

Answer 1

分析：先利用整式的乘法公式展開得到原式=x²-xy-2y²-x²-

7

2

xy+2y²，然后合并同類項得到原式=-

9

2

xy，最后把x=2，y=

2

5

代入計算即可．

解答：解：原式=x²-2xy+xy-2y²-

1

2

（2x²+8xy-xy-4y²）
=x²-xy-2y²-x²-

7

2

xy+2y²
=-

9

2

xy，
當x=2，y=

2

5

時，原式=-

9

2

×2×

2

5

=-

18

5

．

點評：本題考查了整式的化簡求值：先利用整式的乘法公式展開，然后合并同類項，最后把字母的值代入計算即可對應的整式的值．