Question

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB ， 當(dāng)AD＝ ， 平行四邊形CDEB為菱形．

Answer 1

【答案】?
【解析】如圖，連接CE交AB于點(diǎn)O ． ∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝ （勾股定理）．若平行四邊形CDEB為菱形時(shí)，CE⊥BD ， 且OD＝OB ， CD＝CB ． ∵ ABOC＝ ACBC ， ∴OC＝ ．∴在Rt△BOC中，根據(jù)勾股定理得，OB＝ ，∴AD＝AB－2OB＝ ．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念和菱形的判定方法，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形即可以解答此題．