Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC ， ∠ADE＝ ∠CDE ， 那么∠BDC等于（ ）.

A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°

Answer 1

【答案】C
【解析】因?yàn)樵诰匦?/span>ABCD中∠ADC＝90°，又因?yàn)椤?/span>ADE＝ ∠CDE ， 所以∠CDE＝ ∠ADC＝60°，又因?yàn)?/span>DE⊥AC ， 所以△CDE為直角三角形，所以∠ACD＝30°，又因?yàn)?/span>OD＝OC ， 所以∠BDC＝∠ACD＝30°．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角和矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．