Question

如果等腰三角形的周長和一邊長是方程組

2x-3y=15  3x-y=54

的解，則這個等腰三角形的底邊長是（　　）

A．9

B．3

C．9或3

D．6

Answer 1

分析：先解方程組求出等腰三角形的周長和一邊長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可分2種情況對本題討論解答：①當腰長為9時，②當?shù)诪?時；結(jié)合題意，把不符合題意的去掉即可．

解答：解：解方程組

2x-3y=15  3x-y=54

得

x=21 y=9

，
①當腰長為9時，則另一腰也為9，
底邊為21-2×9=3，
邊長分別為9，9，3，能構(gòu)成三角形，
故底邊為3；
（2）當?shù)走呴L為9時，腰的長=（21-9）÷2=6，
邊長為6，6，9，能構(gòu)成三角形，
故底邊為9．
故選：C．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊性質(zhì)定理，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．