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        1. 如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,動點P(x,0)在OB上運動(0<x<3),過點P作直線m與x軸垂直.
          (1)求點C的坐標,并回答當x取何值時y1>y2
          (2)設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.
          分析:(1)聯(lián)立兩解析式,可求出交點坐標(2,2),根據(jù)y1>y2得出關(guān)于x的不等式,解出即可得出x的取值范圍.
          (2)分段表示,①0<x≤2,根據(jù)三角形的面積公式可得出s與x的關(guān)系,②2<x<3,分成兩個三角形進行求解,可得出s與x的關(guān)系即可.
          解答:解:(1)由題意得,x=-2x+6,
          解得:x=2,即可得點C的坐標為(2,2);
          ∵y1>y2,即x>-2x+6,
          解得:x>2;

          (2)①當0<x≤2時,

          則可得OP=x,EP=x,此時s=
          1
          2
          OP×PE=
          1
          2
          x2;
          ②當2<x<3時,

          過點C作CF⊥x軸于F,則S△OCF=
          1
          2
          OF×CF=2,
          S梯形EPFC=
          1
          2
          (EP+CF)×FP=
          1
          2
          (-2x+6+2)×(x-2)=-x2+6x-8.
          故s=S△OCF+S梯形EPFC=2+(-x2+6x-8)=-x2+6x-6,
          綜上可得s與x的關(guān)系式為:s=
          1
          2
          x
          2
          (0<x≤2)
          -x2+6x-6(2<x<3)
          點評:本題考查了一次函數(shù)的綜合運用,難點在第二問,關(guān)鍵是求出點C的坐標后,分段求出s與x的關(guān)系式,不要一概而論.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,直線BC與x軸交于點B,直線BA與直線OC相精英家教網(wǎng)交于點A.
          (1)當x取何值時y1>y2?
          (2)當直線BA平分△BOC的面積時,求點A的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,動點P(x,0)在OB上運動(0<x<3),過點P作直線m與x軸垂直.
          (1)求點C的坐標,并回答當x取何值時y1>y2?
          (2)設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.
          (3)當x為何值時,直線m平分△COB的面積?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6,動點P(x,0)在OB上移動(0<x<3),過點P作直線l與x軸垂直.
          (1)求點C的坐標;
          (2)設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s,寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)在直角坐標系中畫出(2)中函數(shù)的圖象;
          (4)當x為何值時,直線l平分△OBC的面積?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,動點P(x,0)在OB上運動(0<x<3),過點P作直線m與x軸垂直.
          (1)求點C的坐標;
          (2)當x為何值時,直線m平分△COB的面積?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6.
          (1)求點C的坐標.
          (2)當x取何值時y1>y2?
          (3)求△COB的面積.

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          同步練習(xí)冊答案