Question

如圖，請根據(jù)下列提示作圖：
（1）先將△ABC向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′；
（2）再將△A′B′C′向右移4個單位長度，得到△A″B″C″；
（3）若BC=3cm，∠BAC=70°，∠ABC=45°，則B′C′=______cm，∠B″C″A″=______°．

Answer 1

解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）△A″B″C″如圖所示；

（3）∵∠BAC=70°，∠ABC=45°，
∴∠BCA=180°-∠BAC-∠ABC=180°-70°-45°=65°，
∵△ABC向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，
∴B′C′=BC=3cm，
∵△A′B′C′向右移4個單位長度，得到△A″B″C″，
∴∠B″C″A″=∠BCA=65°．
故答案為：3；65．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A″、B″、C″的位置，然后順次連接即可；
（3）利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BCA，再根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得B′C′=BC，∠B″C″A″=∠BCA．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．