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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,已知直線l與O相離,OAl于點A,交O于點P,點B是O上一點,連接BP并延長,交直線l于點C,使得AB=AC.

          (1)求證:AB是O的切線;

          (2)若PC=,OA=3,求O的半徑和線段PB的長.

          【答案】(1)證明詳見解析;(2)

          【解析】

          試題分析:(1)連結OB,如圖,由等腰三角形的性質得1=2,4=5,由OAAC得2+3=90°,加上3=4,易得5+1=90°,即OBA=90°,于是根據切線的判定定理可得AB是O的切線;

          (2)作OHPB于H,如圖,根據垂徑定理得到BH=PH,設O的半徑為r,則PA=OA﹣OP=3﹣r,根據勾股定理得到,,所以,解得r=1,則PA=2,然后證明RtAPCRtHPO,利用相似比可計算出PH=,于是得到PB=2PH=

          試題解析:(1)連結OB,如圖,

          AB=AC,

          ∴∠1=2,

          OAAC,

          ∴∠2+3=90°,

          OB=OP,

          ∴∠4=5,

          3=4,

          ∴∠5+2=90°,

          ∴∠5+1=90°,即OBA=90°,

          OBAB,

          AB是O的切線;

          (2)作OHPB于H,如圖,則BH=PH,

          O的半徑為r,則PA=OA﹣OP=3﹣r,

          在RtPAC中,,

          在RtOAB中,,

          而AB=AC,

          ,解得r=1,

          O的半徑為1;

          PA=2,

          ∵∠3=4,

          RtAPCRtHPO,

          ,即

          PH=,

          PB=2PH=

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          B.不是對頂角的角都不相等.
          C.不相等的角一定不是對頂角
          D.有公共點且和為180°的兩個角是對頂角.

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          A. 0.15×105 B. 15×103 C. 1.5×104 D. 1.5×105

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          時間(天)

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          13

          人 數

          1

          2

          4

          5

          7

          11

          8

          6

          4

          2

          (1)在這個統(tǒng)計中,眾數是 ,中位數是

          (2)補全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖:

          分組

          頻數

          頻率

          3.5~5.5

          3

          0.06

          5.5~7.5

          9

          0.18

          7.5~9.5

          0.36

          9.5~11.5

          14

          11.5~13.5

          6

          0.12

          合 計

          50

          1.00

          (3)請你估算這所學校該年級的學生中,每學期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人?

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