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        1. 【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí),老師提出了這樣一個(gè)問題:如圖1,在中,,,DBC的中點(diǎn),求BC邊上的中線AD的取值范圍.

          小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長ADE,使,請補(bǔ)充完整證明的推理過程.

          求證:

          證明:延長AD到點(diǎn)E,使

          已作,

          ______,

          中點(diǎn)定義,

          ______,

          探究得出AD的取值范圍是______;

          (感悟)解題時(shí),條件中若出現(xiàn)中點(diǎn)”“中線等字樣,可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.

          (問題解決)

          如圖2,中,,,AD的中線,,,且,求AE的長.

          【答案】見解析; 1<AD<7; AE=6

          【解析】

          1)延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,根據(jù)SAS定理證明ADC≌△EDB
          2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系計(jì)算;
          3)延長ADEC的延長線于F,證明ABD≌△FCD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.

          延長AD到點(diǎn)E,使

          中,

          已作,

          對頂角相等,

          中點(diǎn)定義

          ,

          故答案為:對頂角相等,SAS;

          ,

          ,

          ,

          故答案為:;

          延長ADEC的延長線于F,

          ,,

          中,

          ,

          ,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD

          1)求證:OEDC

          2)若∠AOD120°,DE2,求矩形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90。 , AB=6,sinC= ,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑作弧交AC于M,分別以B、M為圓心,以大于 BM長為半徑作弧,兩弧相交于N,射線AN與BC相交于D,則AD的長為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是等腰三角形,,

          尺規(guī)作圖:作的角平分線BD,交AC于點(diǎn)保留作圖痕跡,不寫作法

          判斷是否為等腰三角形,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,且與x軸正方向的夾角是30°,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,1),點(diǎn)B在直線l上,且AB∥x軸,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 , 現(xiàn)將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在直線l上,再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置,使點(diǎn)O1的對應(yīng)點(diǎn)O2落在直線l上,順次旋轉(zhuǎn)下去…,則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)P為ΔABC內(nèi)一點(diǎn).

          (1)連接PBPC,將ABCP沿射線CA方向平移,得到ΔDAE,點(diǎn)B,C,P的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、A、E,連接CE

          ①依題意,請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形;

          ②如果BPCE,BP=3,AB=6,求CE的長

          (2)如圖3,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將ΔABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN,連接PA、PBPC,當(dāng)AC=3,AB=6時(shí),根據(jù)此圖求PA+PB+PC的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn),

          1求直線的解析式

          2若直線與直線相交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          3根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于的不等式的解集

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          a

          0.0016

          0.16

          16

          1600

          2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

          ①已知:=2.683 ,=_________, =________

          ②已知: =6.164,若=61.64 x=____________,

          3)直接寫出a的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同,將空氣質(zhì)量分為A、B、CDE五個(gè)等級(jí),分別表示空氣質(zhì)量優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

          1)求被抽取的天數(shù);

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量為中度污染的扇形的圓心角度數(shù);

          3)在這次抽取的天數(shù)中,求空氣質(zhì)量為良占的百分比.

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