【題目】如圖,是等邊三角形,
是
邊上的一點(diǎn),連接
,把
繞著點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,得到
,連接
,若
,
,則
的周長(zhǎng)是( )
A.16B.15C.13D.12
【答案】D
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△BDE是等邊三角形得到DE=BD=5,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=CD,所以△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD.
∵△ABC是等邊三角形,BC=7,
∴AC=BC=7,
∵將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,
∴BD=BE,∠DBE=60°,
∴△BDE是等邊三角形,
∴DE=BD=5,
而△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,
∴AE=CD,
∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+5=5+7=12.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)
,
.
(1)如圖1,,
,點(diǎn)
在邊
上,點(diǎn)
在邊
上,求證:
;
(2)如圖2,,
,點(diǎn)
在線段
的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)
在線段
的延長(zhǎng)線上,若
,求
的值;
(3)如圖3,,
,
,點(diǎn)
在線段
的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)
在線段
的延長(zhǎng)線上,若
,直接寫(xiě)出線段
的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)方形內(nèi),若兩張邊長(zhǎng)分別為
和
(
)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,若圖1中陰影部分的面積為
,圖2中陰影部分的面積和為
,則關(guān)于
,
的大小關(guān)系表述正確的是( )
A.B.
C.
D.無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按下列要求畫(huà)圖(不需書(shū)寫(xiě)結(jié)論)并填空;如右圖,
(1)過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AB,垂足為D,
(2)過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AB,交AC于點(diǎn)E,
(3)過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥直線 AC,垂足為F,
(4)聯(lián)結(jié)A、Q兩點(diǎn),
(5)點(diǎn)Q到直線AC的距離是線段 的長(zhǎng)度,
(6)直線QE與直線AB之間的距離是線段 的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)生了求救信號(hào),一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援,求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OB是以(O,a)為圓心,a為半徑的⊙O1的弦,過(guò)B點(diǎn)作⊙O1的切線,P為劣弧上的任一點(diǎn),且過(guò)P作OB、AB、OA的垂線,垂足分別是D、E、F.
(1)求證:PD2=PEPF;
(2)當(dāng)∠BOP=30°,P點(diǎn)為OB的中點(diǎn)時(shí),求D、E、F、P四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及S△DEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點(diǎn)F.
(1)若BF∥CD,∠ABC=80°,求∠DCB的度數(shù);
(2)已知四邊形ABCD中,∠A=105,∠D=125,求∠F的度數(shù);
(3)猜想∠F、∠A、∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,
、
、
、
分別是
、
、
、
的中點(diǎn),要使四邊形
是矩形,則四邊形
只需要滿(mǎn)足一個(gè)條件是( )
A.四邊形是梯形B.四邊形
是菱形
C.對(duì)角線D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2,BC=3,點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)(P異于A、D),Q是BC邊上的任意一點(diǎn). 連AQ、DQ,過(guò)P作PE∥DQ交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.
(1)求證:△APE∽△ADQ;
(2)設(shè)AP的長(zhǎng)為x,試求△PEF的面積S△PEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)P在何處時(shí),S△PEF取得最大值?最大值為多少?
(3)當(dāng)Q在何處時(shí),△ADQ的周長(zhǎng)最。浚毥o出確定Q在何處的過(guò)程或方法,不必給出證明)
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