Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

 

 

Answer 1

3或厘米/秒.

【解析】

試題分析：求出BD，根據(jù)全等得出要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CQ或BP=CP，得出方程5=8-3x或3x=8-3x，求出方程的解即可．

試題解析：設(shè)經(jīng)過x秒后，使△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=12厘米，

∵∠ABC=∠ACB，

∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，

即5=8-3x或3x=8-3x，

解得：x=1，x=，

x=1時(shí)，BP=CQ=3，3÷1=3；

x=時(shí)，BD=CQ=5，5÷=；

即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是3或厘米/秒.

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定；2.等腰三角形的性質(zhì)．