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        1. 如圖是五角星和它的變形.

          (1)圖①中是一個(gè)五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E;
          (2)把圖①中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)(如圖②),五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無(wú)變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.

          解:(1)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;

          (2)∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°.
          理由:由三角形的外角性質(zhì),知∠BAC=∠E+∠ACE,∠EAD=∠B+∠D,
          又∵∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°,
          ∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°.
          分析:(1)運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求解.(2)利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和求解.
          點(diǎn)評(píng):本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          24、如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形.

          (1)圖(1)中是一個(gè)五角星形狀,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
          180°
          ;
          (2)圖(1)中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)(如圖(2))五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有無(wú)變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性;
          (3)把圖(2)中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)(如圖(3)),五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無(wú)變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.
          (4)如圖,在△ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的中線,延長(zhǎng)CD到F,使FD=CD,延長(zhǎng)BE到G,使EG=BE,那么AF與AG是否相等?F、A、G三點(diǎn)是否在一條直線上?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          23、如圖是五角星和它的變形.

          (1)圖(1)中是一個(gè)五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E;
          (2)把圖②中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)(如圖③),五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無(wú)變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步練習(xí)  七年級(jí)數(shù)學(xué)  下冊(cè) 題型:044

          如圖是五角星和它的變形.

          (1)如圖a是一個(gè)五角星,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.

          (2)如圖b,把圖a中的點(diǎn)A向下移動(dòng)到BE上時(shí),五個(gè)角的和∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E有無(wú)變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.

          (3)如圖c,把圖b中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí),五個(gè)角的和∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E有無(wú)變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖是五角星和它的變形.

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          (1)圖①中是一個(gè)五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E;
          (2)把圖①中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)(如圖②),五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無(wú)變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.

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