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          如圖是五角星和它的變形．

          （1）圖①中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
          （2）把圖①中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖②），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

          （2）∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．
          理由：由三角形的外角性質(zhì)，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，
          又∵∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°，
          ∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．
          分析：（1）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求解．（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和求解．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          24、如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．

          （1）圖（1）中是一個(gè)五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
          180°
          ；
          （2）圖（1）中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)（如圖（2））五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；
          （3）把圖（2）中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖（3）），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．
          （4）如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長(zhǎng)CD到F，使FD=CD，延長(zhǎng)BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點(diǎn)是否在一條直線上？說(shuō)說(shuō)你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖是五角星和它的變形．

          （1）圖（1）中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
          （2）把圖②中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖③），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步練習(xí)　　七年級(jí)數(shù)學(xué)　　下冊(cè)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖是五角星和它的變形．
          

          

          (1)如圖a是一個(gè)五角星，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________．
          

          (2)如圖b，把圖a中的點(diǎn)A向下移動(dòng)到BE上時(shí)，五個(gè)角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．
          

          (3)如圖c，把圖b中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)，五個(gè)角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是五角星和它的變形．

          精英家教網(wǎng)

          （1）圖①中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
          （2）把圖①中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖②），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．
          

			
          

			
          
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