Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步作圖：①分別以點(diǎn)A，D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，兩弧交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN分別交AB，AC于點(diǎn)E，F；③連接DE，DF，若BD＝6，AE＝4，CD＝3，則CF的長是（　　）

A.1B.1.5C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

由基本作圖得到EF垂直平分AD，則AE=DE，AF=DF，EF⊥AD，再根據(jù)等腰三角形三線合一得到AE=AF，則可判斷四邊形AEDF為菱形，所以DF∥AB，然后根據(jù)平行線分線段長比例定理可計(jì)算出CF．

由作法得EF垂直平分AD，

∴AE＝DE，AF＝DF，EF⊥AD，

∵AD平分∠BAC，

∴AE＝AF，

∴AE＝AF＝DE＝DF＝4，

∴四邊形AEDF為菱形，

∴DF∥AB，

∴，即，

∴CF＝2．

故選：C．