Question

（1）解方程組

4x-2y=4…① 7x-4y=7…②

（2）解不等式

x-2

2

+

1+4x

3

＜1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）由題意分別解出不等式組中的兩個(gè)不等式，將不等式①×2-②解出x，再把x的值代入①求出y．
（2）通過移項(xiàng)、通分、系數(shù)化為1，解出不等式的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）

4x-2y=4…① 7x-4y=7…②

由①×2，得8x-4y=8…③
③-②，得x=1，（3分）
把x=1代入①，得4×1-2y=4，y=0，
所以這個(gè)方程的解是

x=1 y=0

；（6分）

（2）

x-2

2

+

1+4x

3

＜1
去分母，得3（x-2）+2（1+4x）＜6，（2分）
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得11x＜10，
∴x＜

10

11

（（5分）
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：
（6分）

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組解集的求法及把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．