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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          精英家教網(wǎng)如圖，已知：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高線，DE是Rt△ADC斜邊AC上的高線，如果DC：AD=1：2，S△ADE=a，那么S△ABC等于（　�。�
          
                
          A、4a
          B、9a
          C、16a
          D、
          25
          4
          a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先證△ABD∽△CAD，得到
          AD
          DC
          =
          BD
          AD
          ，再證△ADE∽△BAC，可得S△ABC：S△ADE=(
          BC
          AD
          )          2          =(
          5x
          2x
          )          2          =
          25
          4
          ，即S△ABC=
          25
          4
          a          ．
          解答：解：設(shè)DC=x，AD=2x
          ∵∠ABD+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°
          ∴∠ABD=∠CAD
          又∵∠ADB=∠CDA
          ∴△ABD∽△CAD
          ∴
          AD
          DC
          =
          BD
          AD

          ∴BD=4x
          ∴BC=5x
          同理可證出△ADE∽△BAC
          ∴S△ABC：S△ADE=(
          BC
          AD
          )          2          =(
          5x
          2x
          )          2          =
          25
          4

          ∴S△ABC=
          25
          4
          a          ．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及相似三角形的面積比等于相似比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長(zhǎng)為奇數(shù)．求邊AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知：AD是BC上的中線，E點(diǎn)在AD延長(zhǎng)線上，且DF=DE．
          求證：BE∥CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高線，DE是Rt△ADC斜邊AC上的高線，如果DC：AD=1：2，S△CDE=a，那么S△ABC等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
          （1）求證：直徑AD平分∠BAC；
          （2）若BC經(jīng)過(guò)半徑OA的中點(diǎn)E，F(xiàn)是
          CD
          的中點(diǎn)，G是
          FB
          的          中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求GF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：AD是BC上的中線，BE⊥AD于點(diǎn)E，且DF=DE．求證：CF⊥AD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案