Question

有五張正面分別標有數(shù)字-5，-2，0，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學記為a，則直線y=x-3與直線y=2x+a的交點在第三象限的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解關于x，y的方程組，得到用a表示x，y的代數(shù)式，由于交點在第三象限則得到不等式組，得到a的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可求解．
解答：解：解關于x，y的方程組，
解得，
∵交點在第三象限，
∴得到不等式組，
解得a＞-3，
標有數(shù)字-5，-2，0，1，3的不透明卡片有-2，0，1，3四個滿足，
故直線y=x-3與直線y=2x+a的交點在第三象限的概率是．
故答案為：．
點評：此題主要考查了兩直線交點問題，根據(jù)一次函數(shù)的解析式就是二元一次方程，因而把方程組的解中的x的值作為橫坐標，以y的值為縱坐標得到的點，就是一次函數(shù)的圖象的交點坐標．同時考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．