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          【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接.
          （1）試說明：△≌△； 
          （2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數(shù)和DE的長；　
          （3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130
          【解析】試題分析： 由 得到    即  從而得到 
           由△得到，再證明利用勾股定理即可得出結(jié)論.
          過點作于,根據(jù)等腰三角形三線合一得，  或求出的長，即可求得.
          試題解析：  
           
           
          即
          在和中， 
           
            
           
           
           
           
          設 
            
           
           
          解得：  
          故 
          過點作于,根據(jù)等腰三角形三線合一得，
           
          或
          或 
          或 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】辰星旅游度假村有甲種風格客房15間，乙種風格客房20間．按現(xiàn)有定價：若全部入住，一天營業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風格客房均有10間入住，一天營業(yè)額為5000元．
          (1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是多少元？
          (2)度假村以乙種風格客房為例，市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個房間每天按現(xiàn)有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80元的各種費用．當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤最大，最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）
          A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長為（　�。�
          A. 19B. 20C. 27D. 30
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.
          （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
          （2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？
          （3）連結(jié)后，是什么三角形？簡單說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>
          （1）（2x﹣5）2﹣9＝0
          （2）2x2﹣3x﹣2＝0
          （3）x2+2x﹣399＝0
          （4）2（x﹣3）＝2x（x﹣3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小東設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：
          求作：矩形
          作法：如圖，
          ①作線段的垂直平分線角交于點；
          ②連接并延長，在延長線上截取
          ③連接
          所以四邊形即為所求作的矩形
          根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程
          （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）
          （2）完成下邊的證明：
          證明：  ，，
          四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）
          四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（一）如圖（1），已知圓，點、在圓上，且為等邊三角形，點為直線與圓的一個交點.連接，，證明：
          （方法遷移）
          （二）如圖（2），用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）.
          （深入探究）
          （三）已知矩形，，，為邊上的點，若滿足的點P恰有兩個，求的取值范圍.
          （四）已知矩形，，，為矩形內(nèi)一點，且，若點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到點，求的最小值，并求此時的面積.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖1，二次函數(shù)y＝ax2+2ax﹣3a（a≠0）圖象的頂點為C與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），點C、B關于過點A的直線l：y＝kx+對稱．
          （1）求A、B兩點坐標及直線l的解析式；
          （2）求二次函數(shù)解析式；
          （3）如圖2，過點B作直線BD∥AC交直線l于D點，M、N分別為直線AC和直線l上的兩個動點，連接CN，MM、MD，求CN+NM+MD的最小值．
          

			
          

			
          
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