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          將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是（　�。�
          A．
          24
          7
          		B．4C．
          12
          7
          或2          		D．4或
          24
          7

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC沿EF折疊B和B′重合，
          ∴BF=B′F，
          設BF=x，則CF=8-x，
          ∵當△B′FC∽△ABC，
          ∴
          B′F
          AB
          =
          CF
          BC
          ，
          ∵AB=6，BC=8，
          ∴
          x
          6
          =
          8-x
          8
          ，
          解得：x=
          24
          7
          ，
          即：BF=
          24
          7
          ，
          當△FB′C∽△ABC，
          FB′
          AB
          =
          FC
          AC
          ，
          x
          6
          =
          8-x
          6
          ，
          解得：x=4，
          當△ABC∽△CBF′時，同法可求BF=4，
          故BF=4或
          24
          7
          ，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，
          （1）求證：；

          （2）延長交于，且，求證：；

          （3）在⑵的條件下，若是邊的中點，連結與相交于點．
          試探索，,之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，方格紙中的每格都是邊長為1的正方形，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OB′．

          (1)在給定的方格紙中畫出△OA′B′；
          (2)OA的長為_________，AA′的長為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，則A′C′=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊AB上一點（不與A、B重合），F(xiàn)是邊BC上一點（不與B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，則CF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果兩個三角形相似，相似比為3：5，則周長比為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為70°和60°，則另一個三角形的最大內(nèi)角和最小內(nèi)角分別是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點D，E分別為AB、AC上的兩點且DE與BC不平行，請你添加任意一個條件，使△ABC與△ADE相似，添加的條件為______（填一個即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上．且CG＝CD，DF＝DE，則∠E的度數(shù)為_______．
          

			
          

			
          
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